道题是一道经典的动态规划问题，可以使用动态规划的思想来解决。以下是可能的算法流程：

1. 定义一个二维数组 dp[i][j]，其中 dp[i][j] 表示到达第 i 行第 j 列时所能得到的最大珠宝数目。
2. 初始化第一行的值，即 dp[0][0] = a[0][0]，对于第一行的其他列，有 dp[0][j] = dp[0][j-1] + a[0][j]。
3. 对于第 i 行（1 <= i < n），根据它的上一行 i-1 的结果，递推计算 dp[i][j] 的值。具体地，有以下两种情况：
   1. 如果 j == 0，即当前行的第一列，有 dp[i][j] = dp[i-1][j] + a[i][j]。
   2. 如果 j > 0，即当前行的其他列，有 dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + a[i][j]。
4. 最终的答案是 max(dp[n-1][0], dp[n-1][1], ..., dp[n-1][n-1])。

以下是参考代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 105;   // 最大行数

int a[MAXN][MAXN];      // 存储每行的珠宝数目
int dp[MAXN][MAXN];     // dp[i][j] 表示到达第 i 行第 j 列时所能得到的最大珠宝数目

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    // 读入每行的珠宝数目
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }

    // 初始化第一行的值
    dp[0][0] = a[0][0];
    for (int j = 1; j < n; j++)
    {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + a[0][j];
    }

    // 递推计算 dp[i][j] 的值
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            if (j == 0)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + a[i][j];
            }
            else
            {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + a[i][j];
            }
        }
    }

    // 找出最大值
    int ans = dp[n-1][0];
    for (int j = 1; j < n; j++)
    {
        ans = max(ans, dp[n-1][j]);
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}